Разложить многочлен на множители x^3-5*x+6

Комбинаторика

     3      
6 + x  - 5*x

$$x^{3} - 5 x + 6$$

Разложение на множители

/                                             ________________ /          ___\\ /                                             ________________ /          ___\\                                                
|                                          3 /          _____  |  1   I*\/ 3 || |                                          3 /          _____  |  1   I*\/ 3 || /                             ________________\
|                                          \/  81 + 3*\/ 354  *|- - - -------|| |                                          \/  81 + 3*\/ 354  *|- - + -------|| |                          3 /          _____ |
|                     5                                        \  2      2   /| |                     5                                        \  2      2   /| |             5            \/  81 + 3*\/ 354  |
|x + ----------------------------------- + -----------------------------------|*|x + ----------------------------------- + -----------------------------------|*|x + ------------------- + -------------------|
|       ________________ /          ___\                    3                 | |       ________________ /          ___\                    3                 | |       ________________            3         |
|    3 /          _____  |  1   I*\/ 3 |                                      | |    3 /          _____  |  1   I*\/ 3 |                                      | |    3 /          _____                       |
|    \/  81 + 3*\/ 354  *|- - - -------|                                      | |    \/  81 + 3*\/ 354  *|- - + -------|                                      | \    \/  81 + 3*\/ 354                        /
\                        \  2      2   /                                      / \                        \  2      2   /                                      /                                                

$$\left(x + \left(\frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{354} + 81}}{3} + \frac{5}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{354} + 81}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{5}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{354} + 81}} + \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{3 \sqrt{354} + 81}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{5}{\sqrt[3]{3 \sqrt{354} + 81}} + \frac{\sqrt[3]{3 \sqrt{354} + 81}}{3}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

      /      2\
6 + x*\-5 + x /

$$x \left(x^{2} - 5\right) + 6$$