Разложить многочлен на множители x^3-5*x^2-2*x-3

Объединение рациональных выражений

-3 + x*(-2 + x*(-5 + x))

$$x \left(x \left(x - 5\right) - 2\right) - 3$$

Комбинаторика

      3      2      
-3 + x  - 5*x  - 2*x

$$x^{3} - 5 x^{2} - 2 x - 3$$

Разложение на множители

/               _______________                                                         \ /               _______________                                                         \ /               _______________                         \
|              /         _____  /          ___\                                         | |              /         _____  /          ___\                                         | |              /         _____                          |
|      5      /  421   \/ 717   |  1   I*\/ 3 |                     31                  | |      5      /  421   \/ 717   |  1   I*\/ 3 |                     31                  | |      5      /  421   \/ 717               31          |
|x + - - - 3 /   --- + ------- *|- - - -------| - --------------------------------------|*|x + - - - 3 /   --- + ------- *|- - + -------| - --------------------------------------|*|x + - - - 3 /   --- + -------  - ----------------------|
|      3   \/     54      6     \  2      2   /                          _______________| |      3   \/     54      6     \  2      2   /                          _______________| |      3   \/     54      6              _______________|
|                                                   /          ___\     /         _____ | |                                                   /          ___\     /         _____ | |                                       /         _____ |
|                                                   |  1   I*\/ 3 |    /  421   \/ 717  | |                                                   |  1   I*\/ 3 |    /  421   \/ 717  | |                                      /  421   \/ 717  |
|                                                 9*|- - - -------|*3 /   --- + ------- | |                                                 9*|- - + -------|*3 /   --- + ------- | |                                 9*3 /   --- + ------- |
\                                                   \  2      2   / \/     54      6    / \                                                   \  2      2   / \/     54      6    / \                                   \/     54      6    /

$$\left(x + \left(- \frac{5}{3} - \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{717}}{6} + \frac{421}{54}}} - \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{717}}{6} + \frac{421}{54}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{5}{3} - \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{717}}{6} + \frac{421}{54}} - \frac{31}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{717}}{6} + \frac{421}{54}}}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{\frac{\sqrt{717}}{6} + \frac{421}{54}} - \frac{5}{3} - \frac{31}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{717}}{6} + \frac{421}{54}}}\right)\right)$$