Разложить многочлен на множители x^3-6*x^2+2*x-6

Комбинаторика

      3      2      
-6 + x  - 6*x  + 2*x

$$x^{3} - 6 x^{2} + 2 x - 6$$

Разложение на множители

/              ______________                                                        \ /              ______________                                                        \ /              ______________                        \
|             /       ______  /          ___\                                        | |             /       ______  /          ___\                                        | |             /       ______                         |
|            /      \/ 3561   |  1   I*\/ 3 |                     10                 | |            /      \/ 3561   |  1   I*\/ 3 |                     10                 | |            /      \/ 3561               10         |
|x + -2 - 3 /   9 + -------- *|- - - -------| - -------------------------------------|*|x + -2 - 3 /   9 + -------- *|- - + -------| - -------------------------------------|*|x + -2 - 3 /   9 + --------  - ---------------------|
|         \/           9      \  2      2   /          ______________                | |         \/           9      \  2      2   /          ______________                | |         \/           9               ______________|
|                                                     /       ______  /          ___\| |                                                     /       ______  /          ___\| |                                     /       ______ |
|                                                    /      \/ 3561   |  1   I*\/ 3 || |                                                    /      \/ 3561   |  1   I*\/ 3 || |                                    /      \/ 3561  |
|                                               3*3 /   9 + -------- *|- - - -------|| |                                               3*3 /   9 + -------- *|- - + -------|| |                               3*3 /   9 + -------- |
\                                                 \/           9      \  2      2   // \                                                 \/           9      \  2      2   // \                                 \/           9     /

$$\left(x + \left(-2 - \frac{10}{3 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3561}}{9} + 9}} - \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3561}}{9} + 9}\right)\right) \left(x + \left(-2 - \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3561}}{9} + 9} - \frac{10}{3 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3561}}{9} + 9}}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3561}}{9} + 9} - 2 - \frac{10}{3 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3561}}{9} + 9}}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

-6 + x*(2 + x*(-6 + x))

$$x \left(x \left(x - 6\right) + 2\right) - 6$$