Разложить многочлен на множители x^3-8*x^2-5*x+2

Комбинаторика

     3      2      
2 + x  - 8*x  - 5*x

$$x^{3} - 8 x^{2} - 5 x + 2$$

Объединение рациональных выражений

2 + x*(-5 + x*(-8 + x))

$$x \left(x \left(x - 8\right) - 5\right) + 2$$

Разложение на множители

/               __________________                                                            \ /               __________________                                                            \ /               __________________                            \
|              /           ______  /          ___\                                            | |              /           ______  /          ___\                                            | |              /           ______                             |
|      8      /  665   I*\/ 5646   |  1   I*\/ 3 |                       79                   | |      8      /  665   I*\/ 5646   |  1   I*\/ 3 |                       79                   | |      8      /  665   I*\/ 5646                 79           |
|x + - - - 3 /   --- + ---------- *|- - - -------| - -----------------------------------------|*|x + - - - 3 /   --- + ---------- *|- - + -------| - -----------------------------------------|*|x + - - - 3 /   --- + ----------  - -------------------------|
|      3   \/     27       9       \  2      2   /                          __________________| |      3   \/     27       9       \  2      2   /                          __________________| |      3   \/     27       9                __________________|
|                                                      /          ___\     /           ______ | |                                                      /          ___\     /           ______ | |                                          /           ______ |
|                                                      |  1   I*\/ 3 |    /  665   I*\/ 5646  | |                                                      |  1   I*\/ 3 |    /  665   I*\/ 5646  | |                                         /  665   I*\/ 5646  |
|                                                    9*|- - - -------|*3 /   --- + ---------- | |                                                    9*|- - + -------|*3 /   --- + ---------- | |                                    9*3 /   --- + ---------- |
\                                                      \  2      2   / \/     27       9      / \                                                      \  2      2   / \/     27       9      / \                                      \/     27       9      /

$$\left(x + \left(- \frac{8}{3} - \frac{79}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{665}{27} + \frac{\sqrt{5646} i}{9}}} - \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{665}{27} + \frac{\sqrt{5646} i}{9}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{8}{3} - \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{665}{27} + \frac{\sqrt{5646} i}{9}} - \frac{79}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{665}{27} + \frac{\sqrt{5646} i}{9}}}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{8}{3} - \sqrt[3]{\frac{665}{27} + \frac{\sqrt{5646} i}{9}} - \frac{79}{9 \sqrt[3]{\frac{665}{27} + \frac{\sqrt{5646} i}{9}}}\right)\right)$$