1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^2+16*x+64 (х в квадрате плюс 16 умножить на х плюс 64) - многочлен [Есть ОТВЕТ!]

Разложить многочлен на множители x^2+16*x+64

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Комбинаторика [src]
       2
(8 + x) 
$$\left(x + 8\right)^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
64 + x*(16 + x)
$$x \left(x + 16\right) + 64$$
Разложение на множители [src]
x + 8
$$x + 8$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} + 16 x\right) + 64$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 16$$
$$c = 64$$
Тогда
$$m = 8$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(x + 8\right)^{2}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: