1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители n^2-10*n+25 (n в квадрате минус 10 умножить на n плюс 25) - многочлен [Есть ОТВЕТ!]

Разложить многочлен на множители n^2-10*n+25

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
25 + n*(-10 + n)
$$n \left(n - 10\right) + 25$$
Разложение на множители [src]
n - 5
$$n - 5$$
Комбинаторика [src]
        2
(-5 + n) 
$$\left(n - 5\right)^{2}$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(n^{2} - 10 n\right) + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a n^{2} + b n + c = a \left(m + n\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
Тогда
$$m = -5$$
$$n = 0$$
Итак,
$$25$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: