Разложить многочлен на множители n^2-10*n+25

Объединение рациональных выражений

25 + n*(-10 + n)

$$n \left(n - 10\right) + 25$$

Разложение на множители

n - 5

$$n - 5$$

Комбинаторика

        2
(-5 + n) 

$$\left(n - 5\right)^{2}$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(n^{2} - 10 n\right) + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a n^{2} + b n + c = a \left(m + n\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
Тогда
$$m = -5$$
$$n = 0$$
Итак,
$$25$$