1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители b^2+10*b+25 (b в квадрате плюс 10 умножить на b плюс 25) - многочлен [Есть ОТВЕТ!]

Разложить многочлен на множители b^2+10*b+25

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Комбинаторика [src]
       2
(5 + b) 
$$\left(b + 5\right)^{2}$$
Разложение на множители [src]
b + 5
$$b + 5$$
Объединение рациональных выражений [src]
25 + b*(10 + b)
$$b \left(b + 10\right) + 25$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(b^{2} + 10 b\right) + 25$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{2} + b^{2} + c = a \left(b + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = 25$$
Тогда
$$m = 5$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(b + 5\right)^{2}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: