1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители b^9+a^12 (b в степени 9 плюс a в степени 12) - многочлен [Есть ОТВЕТ!]

Разложить многочлен на множители b^9+a^12

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Комбинаторика [src]
/ 4    3\ / 8    6    4  3\
\a  + b /*\a  + b  - a *b /
$$\left(a^{4} + b^{3}\right) \left(a^{8} - a^{4} b^{3} + b^{6}\right)$$
Разложение на множители [src]
                                                                /       _____              _____\ /       _____              _____\ /         _____              _____\ /         _____              _____\ /         _____            _____\ /           _____            _____\ /               _____        _____\ /           _____            _____\
/       _____\ /       _____\ /         _____\ /         _____\ |    12/   9        ___ 12/   9 | |    12/   9        ___ 12/   9 | |      12/   9        ___ 12/   9 | |      12/   9        ___ 12/   9 | |      12/   9      ___ 12/   9 | |        12/   9      ___ 12/   9 | |        ___ 12/   9      12/   9 | |        12/   9      ___ 12/   9 |
|    12/   9 | |    12/   9 | |      12/   9 | |      12/   9 | |    \/  -b     I*\/ 3 *\/  -b  | |    \/  -b     I*\/ 3 *\/  -b  | |      \/  -b     I*\/ 3 *\/  -b  | |      \/  -b     I*\/ 3 *\/  -b  | |    I*\/  -b     \/ 3 *\/  -b  | |      I*\/  -b     \/ 3 *\/  -b  | |      \/ 3 *\/  -b     I*\/  -b  | |      I*\/  -b     \/ 3 *\/  -b  |
\a + \/  -b  /*\a - \/  -b  /*\a + I*\/  -b  /*\a - I*\/  -b  /*|a + -------- + ----------------|*|a + -------- - ----------------|*|a + - -------- + ----------------|*|a + - -------- - ----------------|*|a + ---------- + --------------|*|a + - ---------- + --------------|*|a + - -------------- + ----------|*|a + - ---------- - --------------|
                                                                \       2              2        / \       2              2        / \         2              2        / \         2              2        / \        2              2       / \          2              2       / \            2              2     / \          2              2       /
$$\left(a - \sqrt[12]{- b^{9}}\right) \left(a + \sqrt[12]{- b^{9}}\right) \left(a + i \sqrt[12]{- b^{9}}\right) \left(a - i \sqrt[12]{- b^{9}}\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[12]{- b^{9}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{- b^{9}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[12]{- b^{9}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{- b^{9}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt[12]{- b^{9}}}{2} + \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{- b^{9}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt[12]{- b^{9}}}{2} - \frac{\sqrt{3} i \sqrt[12]{- b^{9}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{- b^{9}}}{2} + \frac{i \sqrt[12]{- b^{9}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{- b^{9}}}{2} - \frac{i \sqrt[12]{- b^{9}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{- b^{9}}}{2} + \frac{i \sqrt[12]{- b^{9}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[12]{- b^{9}}}{2} - \frac{i \sqrt[12]{- b^{9}}}{2}\right)\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: