Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена $$- c^{2} + \left(c + 5\right)$$ Для этого воспользуемся формулой $$a c^{2} + b c + c = a \left(c + m\right)^{2} + n$$ где $$m = \frac{b}{2 a}$$ $$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$ В нашем случае $$a = -1$$ $$b = 1$$ $$c = 5$$ Тогда $$m = - \frac{1}{2}$$ $$n = \frac{21}{4}$$ Итак, $$\frac{21}{4} - \left(c - \frac{1}{2}\right)^{2}$$