1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители 81+18*x+x^2 (81 плюс 18 умножить на х плюс х в квадрате) - многочлен [Есть ОТВЕТ!]

Разложить многочлен на множители 81+18*x+x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
      2       
81 + x  + 18*x
$$x^{2} + 18 x + 81$$
Разложение на множители [src]
x + 9
$$x + 9$$
Комбинаторика [src]
       2
(9 + x) 
$$\left(x + 9\right)^{2}$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + \left(18 x + 81\right)$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = 18$$
$$c = 81$$
Тогда
$$m = 9$$
$$n = 0$$
Итак,
$$\left(x + 9\right)^{2}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: