1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^2-3*x+1 (х в квадрате минус 3 умножить на х плюс 1) - многочлен [Есть ОТВЕТ!]

Разложить многочлен на множители x^2-3*x+1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
1 + x*(-3 + x)
$$x \left(x - 3\right) + 1$$
Комбинаторика [src]
     2      
1 + x  - 3*x
$$x^{2} - 3 x + 1$$
Разложение на множители [src]
/            ___\ /            ___\
|      3   \/ 5 | |      3   \/ 5 |
|x + - - + -----|*|x + - - - -----|
\      2     2  / \      2     2  /
$$\left(x + \left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 3 x\right) + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
Тогда
$$m = - \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{5}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: