1. 2. 3. 4. 5. 6. Разложить на множители x^2-20*x-21 (х в квадрате минус 20 умножить на х минус 21) - многочлен [Есть ОТВЕТ!]

Разложить многочлен на множители x^2-20*x-21

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Комбинаторика [src]
(1 + x)*(-21 + x)
$$\left(x - 21\right) \left(x + 1\right)$$
Разложение на множители [src]
(x + 1)*(x - 21)
$$\left(x - 21\right) \left(x + 1\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
-21 + x*(-20 + x)
$$x \left(x - 20\right) - 21$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(x^{2} - 20 x\right) - 21$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -20$$
$$c = -21$$
Тогда
$$m = -10$$
$$n = -121$$
Итак,
$$\left(x - 10\right)^{2} - 121$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: