Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий множитель за скобки/ a^8-b^22

Общий множитель a^8-b^22

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Разложение на множители [src]
                                  /             _____              _____\ /             _____              _____\ /               _____              _____\ /               _____              _____\                              
/         _____\ /         _____\ |      ___ 8 /  22        ___ 8 /  22 | |      ___ 8 /  22        ___ 8 /  22 | |        ___ 8 /  22        ___ 8 /  22 | |        ___ 8 /  22        ___ 8 /  22 | /       _____\ /       _____\
|      8 /  22 | |      8 /  22 | |    \/ 2 *\/  b      I*\/ 2 *\/  b   | |    \/ 2 *\/  b      I*\/ 2 *\/  b   | |      \/ 2 *\/  b      I*\/ 2 *\/  b   | |      \/ 2 *\/  b      I*\/ 2 *\/  b   | |    8 /  22 | |    8 /  22 |
\a + I*\/  b   /*\a - I*\/  b   /*|a + -------------- + ----------------|*|a + -------------- - ----------------|*|a + - -------------- + ----------------|*|a + - -------------- - ----------------|*\a + \/  b   /*\a - \/  b   /
                                  \          2                 2        / \          2                 2        / \            2                 2        / \            2                 2        /
$$\left(a - i \sqrt[8]{b^{22}}\right) \left(a + i \sqrt[8]{b^{22}}\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{b^{22}}}{2} + \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{b^{22}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{b^{22}}}{2} - \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{b^{22}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{b^{22}}}{2} + \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{b^{22}}}{2}\right)\right) \left(a + \left(- \frac{\sqrt{2} \sqrt[8]{b^{22}}}{2} - \frac{\sqrt{2} i \sqrt[8]{b^{22}}}{2}\right)\right) \left(a + \sqrt[8]{b^{22}}\right) \left(a - \sqrt[8]{b^{22}}\right)$$
Комбинаторика [src]
/ 4    11\ / 4    11\
\a  + b  /*\a  - b  /
$$\left(a^{4} - b^{11}\right) \left(a^{4} + b^{11}\right)$$