Вынесите общий множитель за скобки 4*a^6-9*a^2*b^2 (4 умножить на a в степени 6 минус 9 умножить на a в квадрате умножить на b в квадрате) контрольная работа по алгебре 7 класс [Есть ответ!]

Общий множитель 4*a^6-9*a^2*b^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Разложение на множители [src]
  /             ____\ /             ____\ /               ____\ /               ____\
  |      ___ 4 /  2 | |      ___ 4 /  2 | |        ___ 4 /  2 | |        ___ 4 /  2 |
  |    \/ 6 *\/  b  | |    \/ 6 *\/  b  | |    I*\/ 6 *\/  b  | |    I*\/ 6 *\/  b  |
a*|a + -------------|*|a - -------------|*|a + ---------------|*|a - ---------------|
  \          2      / \          2      / \           2       / \           2       /
$$a \left(a + \frac{\sqrt{6} \sqrt[4]{b^{2}}}{2}\right) \left(a - \frac{\sqrt{6} \sqrt[4]{b^{2}}}{2}\right) \left(a + \frac{\sqrt{6} i \sqrt[4]{b^{2}}}{2}\right) \left(a - \frac{\sqrt{6} i \sqrt[4]{b^{2}}}{2}\right)$$
Комбинаторика [src]
 2 /          2\ /   2      \
a *\-3*b + 2*a /*\2*a  + 3*b/
$$a^{2} \left(2 a^{2} - 3 b\right) \left(2 a^{2} + 3 b\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 2 /     2      4\
a *\- 9*b  + 4*a /
$$a^{2} \left(4 a^{4} - 9 b^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
 2 /     2      4\
a *\- 9*b  + 4*a /
$$a^{2} \left(4 a^{4} - 9 b^{2}\right)$$