Общий множитель 4*x^4+16*x^2*y^3+16*y^6

Комбинаторика

             2
  / 2      3\ 
4*\x  + 2*y / 

$$4 \left(x^{2} + 2 y^{3}\right)^{2}$$

Разложение на множители

/             _____\ /             _____\
|      ___   /   3 | |      ___   /   3 |
\x + \/ 2 *\/  -y  /*\x - \/ 2 *\/  -y  /

$$\left(x - \sqrt{2} \sqrt{- y^{3}}\right) \left(x + \sqrt{2} \sqrt{- y^{3}}\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /   6    2 / 2      3\\
4*\4*y  + x *\x  + 4*y //

$$4 \left(x^{2} \left(x^{2} + 4 y^{3}\right) + 4 y^{6}\right)$$

Собрать выражение

   4       6       2  3
4*x  + 16*y  + 16*x *y 

$$4 x^{4} + 16 x^{2} y^{3} + 16 y^{6}$$

Общее упрощение

   4       6       2  3
4*x  + 16*y  + 16*x *y 

$$4 x^{4} + 16 x^{2} y^{3} + 16 y^{6}$$