Общий множитель 2*a^6-40*a^3*b+200*b^2

Объединение рациональных выражений

  /     2    3 / 3       \\
2*\100*b  + a *\a  - 20*b//

$$2 \left(a^{3} \left(a^{3} - 20 b\right) + 100 b^{2}\right)$$

Комбинаторика

             2
  / 3       \ 
2*\a  - 10*b/ 

$$2 \left(a^{3} - 10 b\right)^{2}$$

Разложение на множители

                   /    3 ____ 3 ___       ___ 3 ____ 3 ___\ /    3 ____ 3 ___       ___ 3 ____ 3 ___\
/    3 ____ 3 ___\ |    \/ 10 *\/ b    I*\/ 3 *\/ 10 *\/ b | |    \/ 10 *\/ b    I*\/ 3 *\/ 10 *\/ b |
\a - \/ 10 *\/ b /*|a + ------------ + --------------------|*|a + ------------ - --------------------|
                   \         2                  2          / \         2                  2          /

$$\left(a - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{b}\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[3]{10} \sqrt[3]{b}}{2} + \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i \sqrt[3]{b}}{2}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[3]{10} \sqrt[3]{b}}{2} - \frac{\sqrt[3]{10} \sqrt{3} i \sqrt[3]{b}}{2}\right)\right)$$

Собрать выражение

   6        2         3
2*a  + 200*b  - 40*b*a 

$$2 a^{6} - 40 a^{3} b + 200 b^{2}$$

Общее упрощение

   6        2         3
2*a  + 200*b  - 40*b*a 

$$2 a^{6} - 40 a^{3} b + 200 b^{2}$$