Вынесите общий множитель за скобки 20*a^2*b-25*b^2-4*a^4 (20 умножить на a в квадрате умножить на b минус 25 умножить на b в квадрате минус 4 умножить на a в степени 4) контрольная работа по алгебре 7 класс [Есть ответ!]

Общий множитель 20*a^2*b-25*b^2-4*a^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Разложение на множители [src]
/      ____   ___\ /      ____   ___\
|    \/ 10 *\/ b | |    \/ 10 *\/ b |
|a + ------------|*|a - ------------|
\         2      / \         2      /
$$\left(a - \frac{\sqrt{10} \sqrt{b}}{2}\right) \left(a + \frac{\sqrt{10} \sqrt{b}}{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     4       /          2\
- 4*a  + 5*b*\-5*b + 4*a /
$$- 4 a^{4} + 5 b \left(4 a^{2} - 5 b\right)$$
Собрать выражение [src]
      2      4         2
- 25*b  - 4*a  + 20*b*a 
$$- 4 a^{4} + 20 a^{2} b - 25 b^{2}$$
Общее упрощение [src]
      2      4         2
- 25*b  - 4*a  + 20*b*a 
$$- 4 a^{4} + 20 a^{2} b - 25 b^{2}$$
Комбинаторика [src]
              2
 /          2\ 
-\-5*b + 2*a / 
$$- \left(2 a^{2} - 5 b\right)^{2}$$