Общий множитель m^3+125*n^3

Разложение на множители

          /        /        ___\\ /        /        ___\\
          |        |1   I*\/ 3 || |        |1   I*\/ 3 ||
(m + 5*n)*|m - 5*n*|- - -------||*|m - 5*n*|- + -------||
          \        \2      2   // \        \2      2   //

$$\left(m + 5 n\right) \left(m - 5 n \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(m - 5 n \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$

Комбинаторика

          / 2       2        \
(m + 5*n)*\m  + 25*n  - 5*m*n/

$$\left(m + 5 n\right) \left(m^{2} - 5 m n + 25 n^{2}\right)$$