Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий множитель за скобки/ -G-G+100*G^2+10000*K^2+2000*G*K

Общий множитель -G-G+100*G^2+10000*K^2+2000*G*K

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Комбинаторика [src]
            2          2           
-2*g + 100*g  + 10000*k  + 2000*g*k
$$100 g^{2} + 2000 g k - 2 g + 10000 k^{2}$$
Разложение на множители [src]
/                     ____________\ /                     ____________\
|       1           \/ 1 - 2000*k | |       1           \/ 1 - 2000*k |
|g + - --- + 10*k + --------------|*|g + - --- + 10*k - --------------|
\      100               100      / \      100               100      /
$$\left(g + \left(10 k - \frac{\sqrt{1 - 2000 k}}{100} - \frac{1}{100}\right)\right) \left(g + \left(10 k + \frac{\sqrt{1 - 2000 k}}{100} - \frac{1}{100}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /      2                           \
2*\5000*k  + g*(-1 + 50*g) + 1000*g*k/
$$2 \left(1000 g k + g \left(50 g - 1\right) + 5000 k^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
            2          2           
-2*g + 100*g  + 10000*k  + 2000*g*k
$$100 g^{2} + 2000 g k - 2 g + 10000 k^{2}$$
Собрать выражение [src]
     2          2                  
100*g  + 10000*k  + g*(-2 + 2000*k)
$$100 g^{2} + g \left(2000 k - 2\right) + 10000 k^{2}$$
            2          2           
-2*g + 100*g  + 10000*k  + 2000*g*k
$$100 g^{2} + 2000 g k - 2 g + 10000 k^{2}$$