Общий множитель -x^4+x^11

Разложение на множители

          /       /pi\        /pi\\ /       /pi\        /pi\\ /         /2*pi\      /2*pi\\ /           /2*pi\      /2*pi\\ /       /3*pi\        /3*pi\\ /       /3*pi\        /3*pi\\
x*(x - 1)*|x + cos|--| + I*sin|--||*|x + cos|--| - I*sin|--||*|x + I*sin|----| - cos|----||*|x + - I*sin|----| - cos|----||*|x + cos|----| + I*sin|----||*|x + cos|----| - I*sin|----||
          \       \7 /        \7 // \       \7 /        \7 // \         \ 7  /      \ 7  // \           \ 7  /      \ 7  // \       \ 7  /        \ 7  // \       \ 7  /        \ 7  //

$$x \left(x - 1\right) \left(x + \left(\cos{\left(\frac{\pi}{7} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{7} \right)}\right)\right) \left(x + \left(\cos{\left(\frac{\pi}{7} \right)} - i \sin{\left(\frac{\pi}{7} \right)}\right)\right) \left(x + \left(- \cos{\left(\frac{2 \pi}{7} \right)} + i \sin{\left(\frac{2 \pi}{7} \right)}\right)\right) \left(x + \left(- \cos{\left(\frac{2 \pi}{7} \right)} - i \sin{\left(\frac{2 \pi}{7} \right)}\right)\right) \left(x + \left(\cos{\left(\frac{3 \pi}{7} \right)} + i \sin{\left(\frac{3 \pi}{7} \right)}\right)\right) \left(x + \left(\cos{\left(\frac{3 \pi}{7} \right)} - i \sin{\left(\frac{3 \pi}{7} \right)}\right)\right)$$

Комбинаторика

 4          /         2    3    4    5    6\
x *(-1 + x)*\1 + x + x  + x  + x  + x  + x /

$$x^{4} \left(x - 1\right) \left(x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1\right)$$

Объединение рациональных выражений

 4 /      7\
x *\-1 + x /

$$x^{4} \left(x^{7} - 1\right)$$