Вынесите общий множитель за скобки -x^2-2*x+x^3/3+x^4/4 (минус х в квадрате минус 2 умножить на х плюс х в кубе делить на 3 плюс х в степени 4 делить на 4) контрольная работа по алгебре 7 класс [Есть ответ!]

Общий множитель -x^2-2*x+x^3/3+x^4/4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
  /                3      2\
x*\-24 - 12*x + 3*x  + 4*x /
----------------------------
             12             
$$\frac{x \left(3 x^{3} + 4 x^{2} - 12 x - 24\right)}{12}$$
Разложение на множители [src]
  /               ________________                                                           \ /               ________________                                                           \ /               ________________                           \
  |              /          _____  /          ___\                                           | |              /          _____  /          ___\                                           | |              /          _____                            |
  |    4        /  551    \/ 253   |  1   I*\/ 3 |                      62                   | |    4        /  551    \/ 253   |  1   I*\/ 3 |                      62                   | |    4        /  551    \/ 253                62           |
x*|x + - - 2*3 /   ---- + ------- *|- - - -------| - ----------------------------------------|*|x + - - 2*3 /   ---- + ------- *|- - + -------| - ----------------------------------------|*|x + - - 2*3 /   ---- + -------  - ------------------------|
  |    9     \/    1458      54    \  2      2   /                           ________________| |    9     \/    1458      54    \  2      2   /                           ________________| |    9     \/    1458      54              ________________|
  |                                                     /          ___\     /          _____ | |                                                     /          ___\     /          _____ | |                                         /          _____ |
  |                                                     |  1   I*\/ 3 |    /  551    \/ 253  | |                                                     |  1   I*\/ 3 |    /  551    \/ 253  | |                                        /  551    \/ 253  |
  |                                                  81*|- - - -------|*3 /   ---- + ------- | |                                                  81*|- - + -------|*3 /   ---- + ------- | |                                  81*3 /   ---- + ------- |
  \                                                     \  2      2   / \/    1458      54   / \                                                     \  2      2   / \/    1458      54   / \                                     \/    1458      54   /
$$x \left(x + \left(\frac{4}{9} - \frac{62}{81 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{253}}{54} + \frac{551}{1458}}} - 2 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{253}}{54} + \frac{551}{1458}}\right)\right) \left(x + \left(\frac{4}{9} - 2 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{253}}{54} + \frac{551}{1458}} - \frac{62}{81 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{253}}{54} + \frac{551}{1458}}}\right)\right) \left(x + \left(- 2 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{253}}{54} + \frac{551}{1458}} - \frac{62}{81 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{253}}{54} + \frac{551}{1458}}} + \frac{4}{9}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
  /                3      2\
x*\-24 - 12*x + 3*x  + 4*x /
----------------------------
             12             
$$\frac{x \left(3 x^{3} + 4 x^{2} - 12 x - 24\right)}{12}$$
Собрать выражение [src]
              3    4
   2         x    x 
- x  - 2*x + -- + --
             3    4 
$$\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2} - 2 x$$
Общее упрощение [src]
  /          2    3\
  |         x    x |
x*|-2 - x + -- + --|
  \         3    4 /
$$x \left(\frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{2}}{3} - x - 2\right)$$