Общий множитель 5*y^4*z+40*y*z^4

Собрать выражение

     4         4
5*z*y  + 40*y*z 

$$5 y^{4} z + 40 y z^{4}$$

Разложение на множители

            /        /        ___\\ /        /        ___\\  
            |        |1   I*\/ 3 || |        |1   I*\/ 3 ||  
y*(y + 2*z)*|y - 2*z*|- - -------||*|y - 2*z*|- + -------||*z
            \        \2      2   // \        \2      2   //  

$$z y \left(y + 2 z\right) \left(y - 2 z \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(y - 2 z \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

      / 3      3\
5*y*z*\y  + 8*z /

$$5 y z \left(y^{3} + 8 z^{3}\right)$$

Комбинаторика

                / 2      2        \
5*y*z*(y + 2*z)*\y  + 4*z  - 2*y*z/

$$5 y z \left(y + 2 z\right) \left(y^{2} - 2 y z + 4 z^{2}\right)$$

Общее упрощение

      / 3      3\
5*y*z*\y  + 8*z /

$$5 y z \left(y^{3} + 8 z^{3}\right)$$