Вынесите общий множитель за скобки 66*x^9*y^5+22*x^3*y^7 (66 умножить на х в степени 9 умножить на у в степени 5 плюс 22 умножить на х в кубе умножить на у в степени 7) контрольная работа по алгебре 7 класс [Есть ответ!]

Общий множитель 66*x^9*y^5+22*x^3*y^7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Комбинаторика [src]
    3  5 / 2      6\
22*x *y *\y  + 3*x /
$$22 x^{3} y^{5} \left(3 x^{6} + y^{2}\right)$$
Разложение на множители [src]
  /            _____\ /            _____\ /            _____              _____\ /            _____              _____\ /              _____              _____\ /              _____              _____\  
  |     5/6 6 /   2 | |     5/6 6 /   2 | |     5/6 6 /   2      3 ___ 6 /   2 | |     5/6 6 /   2      3 ___ 6 /   2 | |       5/6 6 /   2      3 ___ 6 /   2 | |       5/6 6 /   2      3 ___ 6 /   2 |  
  |    3   *\/  -y  | |    3   *\/  -y  | |    3   *\/  -y     I*\/ 3 *\/  -y  | |    3   *\/  -y     I*\/ 3 *\/  -y  | |      3   *\/  -y     I*\/ 3 *\/  -y  | |      3   *\/  -y     I*\/ 3 *\/  -y  |  
x*|x + -------------|*|x - -------------|*|x + ------------- + ----------------|*|x + ------------- - ----------------|*|x + - ------------- + ----------------|*|x + - ------------- - ----------------|*y
  \          3      / \          3      / \          6                2        / \          6                2        / \            6                2        / \            6                2        /  
$$y x \left(x + \frac{3^{\frac{5}{6}} \sqrt[6]{- y^{2}}}{3}\right) \left(x - \frac{3^{\frac{5}{6}} \sqrt[6]{- y^{2}}}{3}\right) \left(x + \left(\frac{3^{\frac{5}{6}} \sqrt[6]{- y^{2}}}{6} + \frac{\sqrt[3]{3} i \sqrt[6]{- y^{2}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3^{\frac{5}{6}} \sqrt[6]{- y^{2}}}{6} - \frac{\sqrt[3]{3} i \sqrt[6]{- y^{2}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{3^{\frac{5}{6}} \sqrt[6]{- y^{2}}}{6} + \frac{\sqrt[3]{3} i \sqrt[6]{- y^{2}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{3^{\frac{5}{6}} \sqrt[6]{- y^{2}}}{6} - \frac{\sqrt[3]{3} i \sqrt[6]{- y^{2}}}{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    3  5 / 2      6\
22*x *y *\y  + 3*x /
$$22 x^{3} y^{5} \left(3 x^{6} + y^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
    3  5 / 2      6\
22*x *y *\y  + 3*x /
$$22 x^{3} y^{5} \left(3 x^{6} + y^{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
    3  7       9  5
22*x *y  + 66*x *y 
$$66 x^{9} y^{5} + 22 x^{3} y^{7}$$