Общий множитель 6*x^2*y^5+12*x^5*y^3-2*y^3

Объединение рациональных выражений

   3 /        2 / 2      3\\
2*y *\-1 + 3*x *\y  + 2*x //

$$2 y^{3} \left(3 x^{2} \left(2 x^{3} + y^{2}\right) - 1\right)$$

Разложение на множители

  /        __________\ /        __________\
  |       / 1      5 | |       / 1      5 |
  |      /  - - 2*x  | |      /  - - 2*x  |
  |    \/   3        | |    \/   3        |
y*|y + --------------|*|y - --------------|
  \          x       / \          x       /

$$y \left(y + \frac{\sqrt{\frac{1}{3} - 2 x^{5}}}{x}\right) \left(y - \frac{\sqrt{\frac{1}{3} - 2 x^{5}}}{x}\right)$$

Комбинаторика

   3 /        5      2  2\
2*y *\-1 + 6*x  + 3*x *y /

$$2 y^{3} \left(6 x^{5} + 3 x^{2} y^{2} - 1\right)$$

Общее упрощение

 3 /         5      2  2\
y *\-2 + 12*x  + 6*x *y /

$$y^{3} \left(12 x^{5} + 6 x^{2} y^{2} - 2\right)$$

Собрать выражение

 3 /         5\      2  5
y *\-2 + 12*x / + 6*x *y 

$$6 x^{2} y^{5} + y^{3} \left(12 x^{5} - 2\right)$$

     3      2  5       5  3
- 2*y  + 6*x *y  + 12*x *y 

$$12 x^{5} y^{3} + 6 x^{2} y^{5} - 2 y^{3}$$