Общий множитель 16*x^5*y^3+12*x^2*y^6

Комбинаторика

   2  3 /   3      3\
4*x *y *\3*y  + 4*x /

$$4 x^{2} y^{3} \left(4 x^{3} + 3 y^{3}\right)$$

Объединение рациональных выражений

   2  3 /   3      3\
4*x *y *\3*y  + 4*x /

$$4 x^{2} y^{3} \left(4 x^{3} + 3 y^{3}\right)$$

Разложение на множители

  /      3 ___\ /      /3 ___     3 ___  5/6\\ /      /3 ___     3 ___  5/6\\  
  |    y*\/ 6 | |      |\/ 6    I*\/ 2 *3   || |      |\/ 6    I*\/ 2 *3   ||  
x*|x + -------|*|x - y*|----- - ------------||*|x - y*|----- + ------------||*y
  \       2   / \      \  4          4      // \      \  4          4      //  

$$y x \left(x + \frac{\sqrt[3]{6} y}{2}\right) \left(x - y \left(\frac{\sqrt[3]{6}}{4} - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 3^{\frac{5}{6}} i}{4}\right)\right) \left(x - y \left(\frac{\sqrt[3]{6}}{4} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 3^{\frac{5}{6}} i}{4}\right)\right)$$

Собрать выражение

    2  6       5  3
12*x *y  + 16*x *y 

$$16 x^{5} y^{3} + 12 x^{2} y^{6}$$

Общее упрощение

 2  3 /    3       3\
x *y *\12*y  + 16*x /

$$x^{2} y^{3} \left(16 x^{3} + 12 y^{3}\right)$$