Общий множитель 81*x^6+72*x^3*y^2+16*y^4

Разложение на множители

/                  _____\ /                  _____                  _____\ /                  _____                  _____\
|     2/3 3 ___ 3 /   2 | |     2/3 3 ___ 3 /   2       2/3  5/6 3 /   2 | |     2/3 3 ___ 3 /   2       2/3  5/6 3 /   2 |
|    2   *\/ 3 *\/  -y  | |    2   *\/ 3 *\/  -y     I*2   *3   *\/  -y  | |    2   *\/ 3 *\/  -y     I*2   *3   *\/  -y  |
|x - -------------------|*|x + ------------------- + --------------------|*|x + ------------------- - --------------------|
\             3         / \             6                     6          / \             6                     6          /

$$\left(x - \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{- y^{2}}}{3}\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{- y^{2}}}{6} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{6}} i \sqrt[3]{- y^{2}}}{6}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{- y^{2}}}{6} - \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{6}} i \sqrt[3]{- y^{2}}}{6}\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

    4      3 /   2      3\
16*y  + 9*x *\8*y  + 9*x /

$$9 x^{3} \left(9 x^{3} + 8 y^{2}\right) + 16 y^{4}$$

Комбинаторика

             2
/   2      3\ 
\4*y  + 9*x / 

$$\left(9 x^{3} + 4 y^{2}\right)^{2}$$

Собрать выражение

    4       6       3  2
16*y  + 81*x  + 72*x *y 

$$81 x^{6} + 72 x^{3} y^{2} + 16 y^{4}$$

Общее упрощение

    4       6       3  2
16*y  + 81*x  + 72*x *y 

$$81 x^{6} + 72 x^{3} y^{2} + 16 y^{4}$$