Вынесите общий множитель за скобки x^3-8+6*a^2-12*a (х в кубе минус 8 плюс 6 умножить на a в квадрате минус 12 умножить на a) контрольная работа по алгебре 7 класс [Есть ответ!]

Общий множитель x^3-8+6*a^2-12*a

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Комбинаторика [src]
      3             2
-8 + x  - 12*a + 6*a 
$$6 a^{2} - 12 a + x^{3} - 8$$
Объединение рациональных выражений [src]
      3             2
-8 + x  - 12*a + 6*a 
$$6 a^{2} - 12 a + x^{3} - 8$$
Разложение на множители [src]
/            ___________\ /            ___________\
|           /         3 | |           /         3 |
|         \/  84 - 6*x  | |         \/  84 - 6*x  |
|a + -1 + --------------|*|a + -1 - --------------|
\               6       / \               6       /
$$\left(a + \left(- \frac{\sqrt{84 - 6 x^{3}}}{6} - 1\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt{84 - 6 x^{3}}}{6} - 1\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
      3             2
-8 + x  - 12*a + 6*a 
$$6 a^{2} - 12 a + x^{3} - 8$$
Общее упрощение [src]
      3             2
-8 + x  - 12*a + 6*a 
$$6 a^{2} - 12 a + x^{3} - 8$$