Общий множитель x^3-x^2*y-x*y^2+y^2

Объединение рациональных выражений

 2     /   2            \
y  + x*\- y  + x*(x - y)/

$$x \left(x \left(x - y\right) - y^{2}\right) + y^{2}$$

Разложение на множители

/           ___________________________________________________                                                                   \ /                 ___________________________________________________                                                                                               \ /                 ___________________________________________________                                                                                               \
|          /     _____________________________                                                                                    | |                /     _____________________________                                                                                                                | |                /     _____________________________                                                                                                                |
|         /     /                  2                                                                                              | |               /     /                  2                                                                                                                          | |               /     /                  2                                                                                                                          |
|        /     /  /      3       2\         6        3       2                                                                    | |              /     /  /      3       2\         6        3       2  /          ___\                                                                               | |              /     /  /      3       2\         6        3       2  /          ___\                                                                               |
|       /    \/   \- 11*y  + 27*y /  - 256*y     11*y    27*y                                                                     | |             /    \/   \- 11*y  + 27*y /  - 256*y     11*y    27*y   |  1   I*\/ 3 |                                                                               | |             /    \/   \- 11*y  + 27*y /  - 256*y     11*y    27*y   |  1   I*\/ 3 |                                                                               |
|    3 /     --------------------------------- - ----- + -----                                       2                            | |          3 /     --------------------------------- - ----- + ----- *|- - - -------|                                          2                                    | |          3 /     --------------------------------- - ----- + ----- *|- - + -------|                                          2                                    |
|    \/                      2                     2       2      y                               4*y                             | |      y   \/                      2                     2       2    \  2      2   /                                       4*y                                     | |      y   \/                      2                     2       2    \  2      2   /                                       4*y                                     |
|x + ---------------------------------------------------------- - - + ------------------------------------------------------------|*|x + - - + -------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------|*|x + - - + -------------------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------|
|                                3                                3            ___________________________________________________| |      3                                       3                                                                 ___________________________________________________| |      3                                       3                                                                 ___________________________________________________|
|                                                                             /     _____________________________                 | |                                                                                                               /     _____________________________                 | |                                                                                                               /     _____________________________                 |
|                                                                            /     /                  2                           | |                                                                                                              /     /                  2                           | |                                                                                                              /     /                  2                           |
|                                                                           /     /  /      3       2\         6        3       2 | |                                                                                         /          ___\     /     /  /      3       2\         6        3       2 | |                                                                                         /          ___\     /     /  /      3       2\         6        3       2 |
|                                                                          /    \/   \- 11*y  + 27*y /  - 256*y     11*y    27*y  | |                                                                                         |  1   I*\/ 3 |    /    \/   \- 11*y  + 27*y /  - 256*y     11*y    27*y  | |                                                                                         |  1   I*\/ 3 |    /    \/   \- 11*y  + 27*y /  - 256*y     11*y    27*y  |
|                                                                     3*3 /     --------------------------------- - ----- + ----- | |                                                                                       3*|- - - -------|*3 /     --------------------------------- - ----- + ----- | |                                                                                       3*|- - + -------|*3 /     --------------------------------- - ----- + ----- |
\                                                                       \/                      2                     2       2   / \                                                                                         \  2      2   / \/                      2                     2       2   / \                                                                                         \  2      2   / \/                      2                     2       2   /

$$\left(x + \left(\frac{4 y^{2}}{3 \sqrt[3]{- \frac{11 y^{3}}{2} + \frac{27 y^{2}}{2} + \frac{\sqrt{- 256 y^{6} + \left(- 11 y^{3} + 27 y^{2}\right)^{2}}}{2}}} - \frac{y}{3} + \frac{\sqrt[3]{- \frac{11 y^{3}}{2} + \frac{27 y^{2}}{2} + \frac{\sqrt{- 256 y^{6} + \left(- 11 y^{3} + 27 y^{2}\right)^{2}}}{2}}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{4 y^{2}}{3 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{- \frac{11 y^{3}}{2} + \frac{27 y^{2}}{2} + \frac{\sqrt{- 256 y^{6} + \left(- 11 y^{3} + 27 y^{2}\right)^{2}}}{2}}} - \frac{y}{3} + \frac{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{- \frac{11 y^{3}}{2} + \frac{27 y^{2}}{2} + \frac{\sqrt{- 256 y^{6} + \left(- 11 y^{3} + 27 y^{2}\right)^{2}}}{2}}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{4 y^{2}}{3 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{- \frac{11 y^{3}}{2} + \frac{27 y^{2}}{2} + \frac{\sqrt{- 256 y^{6} + \left(- 11 y^{3} + 27 y^{2}\right)^{2}}}{2}}} - \frac{y}{3} + \frac{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{- \frac{11 y^{3}}{2} + \frac{27 y^{2}}{2} + \frac{\sqrt{- 256 y^{6} + \left(- 11 y^{3} + 27 y^{2}\right)^{2}}}{2}}}{3}\right)\right)$$

Комбинаторика

 3    2      2      2
x  + y  - x*y  - y*x 

$$x^{3} - x^{2} y - x y^{2} + y^{2}$$

Общее упрощение

 3    2      2      2
x  + y  - x*y  - y*x 

$$x^{3} - x^{2} y - x y^{2} + y^{2}$$

Собрать выражение

 3    2              2
x  + y *(1 - x) - y*x 

$$x^{3} - x^{2} y + y^{2} \left(1 - x\right)$$

 3    2      2      2
x  + y  - x*y  - y*x 

$$x^{3} - x^{2} y - x y^{2} + y^{2}$$