Общий множитель за скобки 5*a^3*d^2+10*a^4*d+153*a^2*d^2/2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Объединение рациональных выражений [src]
   2                         
d*a *(153*d + 10*a*(d + 2*a))
-----------------------------
              2              
$$\frac{a^{2} d \left(10 a \left(2 a + d\right) + 153 d\right)}{2}$$
Разложение на множители [src]
  /          ___   ________________\ /          ___   ________________\  
  |    d   \/ 5 *\/ d*(-612 + 5*d) | |    d   \/ 5 *\/ d*(-612 + 5*d) |  
a*|a + - + ------------------------|*|a + - - ------------------------|*d
  \    4              20           / \    4              20           /  
$$d a \left(a + \left(\frac{d}{4} + \frac{\sqrt{5} \sqrt{d \left(5 d - 612\right)}}{20}\right)\right) \left(a + \left(\frac{d}{4} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{d \left(5 d - 612\right)}}{20}\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
   2 /    2                 \
d*a *\20*a  + 153*d + 10*a*d/
-----------------------------
              2              
$$\frac{a^{2} d \left(20 a^{2} + 10 a d + 153 d\right)}{2}$$
Собрать выражение [src]
   /            2\          
 2 |   3   153*a |         4
d *|5*a  + ------| + 10*d*a 
   \         2   /          
$$10 a^{4} d + d^{2} \left(5 a^{3} + \frac{153 a^{2}}{2}\right)$$
                         2  2
   3  2         4   153*a *d 
5*a *d  + 10*d*a  + ---------
                        2    
$$10 a^{4} d + 5 a^{3} d^{2} + \frac{153 a^{2} d^{2}}{2}$$
Общее упрощение [src]
   2 /    2                 \
d*a *\20*a  + 153*d + 10*a*d/
-----------------------------
              2              
$$\frac{a^{2} d \left(20 a^{2} + 10 a d + 153 d\right)}{2}$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: