Общий множитель 24*x^6-44*x^4*y-18*x^2*y^3+33*y^4

Комбинаторика

/           2\ /     3      4\
\-11*y + 6*x /*\- 3*y  + 4*x /

$$\left(6 x^{2} - 11 y\right) \left(4 x^{4} - 3 y^{3}\right)$$

Разложение на множители

                                      /                   ____\ /                   ____\ /                     ____\ /                     ____\
/      ____   ___\ /      ____   ___\ |      ___ 4 ___ 4 /  3 | |      ___ 4 ___ 4 /  3 | |        ___ 4 ___ 4 /  3 | |        ___ 4 ___ 4 /  3 |
|    \/ 66 *\/ y | |    \/ 66 *\/ y | |    \/ 2 *\/ 3 *\/  y  | |    \/ 2 *\/ 3 *\/  y  | |    I*\/ 2 *\/ 3 *\/  y  | |    I*\/ 2 *\/ 3 *\/  y  |
|x + ------------|*|x - ------------|*|x + -------------------|*|x - -------------------|*|x + ---------------------|*|x - ---------------------|
\         6      / \         6      / \             2         / \             2         / \              2          / \              2          /

$$\left(x - \frac{\sqrt{66} \sqrt{y}}{6}\right) \left(x + \frac{\sqrt{66} \sqrt{y}}{6}\right) \left(x + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{2}\right) \left(x - \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{2}\right) \left(x + \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i \sqrt[4]{y^{3}}}{2}\right) \left(x - \frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{3} i \sqrt[4]{y^{3}}}{2}\right)$$

Собрать выражение

    6       4         4       2  3
24*x  + 33*y  - 44*y*x  - 18*x *y 

$$24 x^{6} - 44 x^{4} y - 18 x^{2} y^{3} + 33 y^{4}$$

Общее упрощение

    6       4         4       2  3
24*x  + 33*y  - 44*y*x  - 18*x *y 

$$24 x^{6} - 44 x^{4} y - 18 x^{2} y^{3} + 33 y^{4}$$

Объединение рациональных выражений

    4      2 /     3      2 /           2\\
33*y  + 2*x *\- 9*y  + 2*x *\-11*y + 6*x //

$$2 x^{2} \left(2 x^{2} \left(6 x^{2} - 11 y\right) - 9 y^{3}\right) + 33 y^{4}$$