Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 b^{2} + \left(a^{2} + 6 a b\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 b^{2} + \left(a^{2} + 6 a b\right) = 0 b^{2} + \left(a^{2} + 6 a b + 9 b^{2}\right)$$
или
$$9 b^{2} + \left(a^{2} + 6 a b\right) = 0 b^{2} + \left(a + 3 b\right)^{2}$$