Выделить полный квадрат b^2-3*b+5 (b в квадрате минус 3 умножить на b плюс 5) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от b^2-3*b+5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
 2          
b  - 3*b + 5
$$\left(b^{2} - 3 b\right) + 5$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(b^{2} - 3 b\right) + 5$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{2} + b^{2} + c = a \left(b + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 5$$
Тогда
$$m = - \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{11}{4}$$
Итак,
$$\left(b - \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{11}{4}$$