Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 b^{2} + \left(4 a^{2} - 12 a b\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 b^{2} + \left(4 a^{2} - 12 a b\right) = 0 b^{2} + \left(4 a^{2} - 12 a b + 9 b^{2}\right)$$
или
$$9 b^{2} + \left(4 a^{2} - 12 a b\right) = 0 b^{2} + \left(2 a - 3 b\right)^{2}$$