Выделить полный квадрат 4*b^4-7*b^2+13 (4 умножить на b в степени 4 минус 7 умножить на b в квадрате плюс 13) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 4*b^4-7*b^2+13

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
   4      2     
4*b  - 7*b  + 13
$$\left(4 b^{4} - 7 b^{2}\right) + 13$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(4 b^{4} - 7 b^{2}\right) + 13$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{4} + b^{3} + c = a \left(b^{2} + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 4$$
$$b = -7$$
$$c = 13$$
Тогда
$$m = - \frac{7}{8}$$
$$n = \frac{159}{16}$$
Итак,
$$4 \left(b^{2} - \frac{7}{8}\right)^{2} + \frac{159}{16}$$