Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Выделить полный квадрат/ 4*p^2-7*p*q-3*q^2

Полный квадрат от 4*p^2-7*p*q-3*q^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
−3q2+(4p2−7pq)- 3 q^{2} + \left(4 p^{2} - 7 p q\right)
Запишем такое тождество
−3q2+(4p2−7pq)=−97q216+(4p2−7pq+49q216)- 3 q^{2} + \left(4 p^{2} - 7 p q\right) = - \frac{97 q^{2}}{16} + \left(4 p^{2} - 7 p q + \frac{49 q^{2}}{16}\right)
или
−3q2+(4p2−7pq)=−97q216+(2p−7q4)2- 3 q^{2} + \left(4 p^{2} - 7 p q\right) = - \frac{97 q^{2}}{16} + \left(2 p - \frac{7 q}{4}\right)^{2}
в виде произведения
(−9716q+(2p−7q4))(9716q+(2p−7q4))\left(- \sqrt{\frac{97}{16}} q + \left(2 p - \frac{7 q}{4}\right)\right) \left(\sqrt{\frac{97}{16}} q + \left(2 p - \frac{7 q}{4}\right)\right)
(−974q+(2p−7q4))(974q+(2p−7q4))\left(- \frac{\sqrt{97}}{4} q + \left(2 p - \frac{7 q}{4}\right)\right) \left(\frac{\sqrt{97}}{4} q + \left(2 p - \frac{7 q}{4}\right)\right)
(2p+q(−74+974))(2p+q(−974−74))\left(2 p + q \left(- \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{97}}{4}\right)\right) \left(2 p + q \left(- \frac{\sqrt{97}}{4} - \frac{7}{4}\right)\right)
(2p+q(−74+974))(2p+q(−974−74))\left(2 p + q \left(- \frac{7}{4} + \frac{\sqrt{97}}{4}\right)\right) \left(2 p + q \left(- \frac{\sqrt{97}}{4} - \frac{7}{4}\right)\right)