Полный квадрат от 4*y^2-13*y*x-13*x^2

Вы ввели

   2                2
4*y  - 13*y*x - 13*x 

$$- 13 x^{2} + \left(- x 13 y + 4 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 13 x^{2} + \left(- x 13 y + 4 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 13 x^{2} + \left(- x 13 y + 4 y^{2}\right) = \frac{29 y^{2}}{4} + \left(- 13 x^{2} - 13 x y - \frac{13 y^{2}}{4}\right)$$
или
$$- 13 x^{2} + \left(- x 13 y + 4 y^{2}\right) = \frac{29 y^{2}}{4} - \left(\sqrt{13} x + \frac{\sqrt{13} y}{2}\right)^{2}$$