Выделить полный квадрат 4*x^4-2*x^2-2 (4 умножить на х в степени 4 минус 2 умножить на х в квадрате минус 2) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 4*x^4-2*x^2-2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   4      2    
4*x  - 2*x  - 2
$$\left(4 x^{4} - 2 x^{2}\right) - 2$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(4 x^{4} - 2 x^{2}\right) - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 4$$
$$b = -2$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{4}$$
$$n = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$4 \left(x^{2} - \frac{1}{4}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$