Выделить полный квадрат 4*x^2-10*x+5 (4 умножить на х в квадрате минус 10 умножить на х плюс 5) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 4*x^2-10*x+5

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   2           
4*x  - 10*x + 5
$$\left(4 x^{2} - 10 x\right) + 5$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(4 x^{2} - 10 x\right) + 5$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 4$$
$$b = -10$$
$$c = 5$$
Тогда
$$m = - \frac{5}{4}$$
$$n = - \frac{5}{4}$$
Итак,
$$4 \left(x - \frac{5}{4}\right)^{2} - \frac{5}{4}$$