Выделить полный квадрат 4*x^2-3*x+7 (4 умножить на х в квадрате минус 3 умножить на х плюс 7) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 4*x^2-3*x+7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
   2          
4*x  - 3*x + 7
$$\left(4 x^{2} - 3 x\right) + 7$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(4 x^{2} - 3 x\right) + 7$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 4$$
$$b = -3$$
$$c = 7$$
Тогда
$$m = - \frac{3}{8}$$
$$n = \frac{103}{16}$$
Итак,
$$4 \left(x - \frac{3}{8}\right)^{2} + \frac{103}{16}$$