Полный квадрат от 4*x^2-13*x*y-13*y^2

Вы ввели

   2                2
4*x  - 13*x*y - 13*y 

$$- 13 y^{2} + \left(4 x^{2} - 13 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 13 y^{2} + \left(4 x^{2} - 13 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 13 y^{2} + \left(4 x^{2} - 13 x y\right) = - \frac{377 y^{2}}{16} + \left(4 x^{2} - 13 x y + \frac{169 y^{2}}{16}\right)$$
или
$$- 13 y^{2} + \left(4 x^{2} - 13 x y\right) = - \frac{377 y^{2}}{16} + \left(2 x - \frac{13 y}{4}\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{\frac{377}{16}} y + \left(2 x - \frac{13 y}{4}\right)\right) \left(\sqrt{\frac{377}{16}} y + \left(2 x - \frac{13 y}{4}\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{377}}{4} y + \left(2 x - \frac{13 y}{4}\right)\right) \left(\frac{\sqrt{377}}{4} y + \left(2 x - \frac{13 y}{4}\right)\right)$$
$$\left(2 x + y \left(- \frac{13}{4} + \frac{\sqrt{377}}{4}\right)\right) \left(2 x + y \left(- \frac{\sqrt{377}}{4} - \frac{13}{4}\right)\right)$$
$$\left(2 x + y \left(- \frac{13}{4} + \frac{\sqrt{377}}{4}\right)\right) \left(2 x + y \left(- \frac{\sqrt{377}}{4} - \frac{13}{4}\right)\right)$$