Полный квадрат от 14*x^2-3*x*y+2*y^2

Вы ввели

    2              2
14*x  - 3*x*y + 2*y 

$$2 y^{2} + \left(14 x^{2} - 3 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$2 y^{2} + \left(14 x^{2} - 3 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$2 y^{2} + \left(14 x^{2} - 3 x y\right) = \frac{103 y^{2}}{56} + \left(14 x^{2} - 3 x y + \frac{9 y^{2}}{56}\right)$$
или
$$2 y^{2} + \left(14 x^{2} - 3 x y\right) = \frac{103 y^{2}}{56} + \left(\sqrt{14} x - \frac{3 \sqrt{14} y}{28}\right)^{2}$$