Полный квадрат от 10*a^2+4*a+11

Вы ввели

    2           
10*a  + 4*a + 11

$$\left(10 a^{2} + 4 a\right) + 11$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(10 a^{2} + 4 a\right) + 11$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 10$$
$$b = 4$$
$$c = 11$$
Тогда
$$m = \frac{1}{5}$$
$$n = \frac{53}{5}$$
Итак,
$$1051$$