Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$30 a b + \left(9 a^{2} + 25 b^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$30 a b + \left(9 a^{2} + 25 b^{2}\right) = 0 b^{2} + \left(9 a^{2} + 30 a b + 25 b^{2}\right)$$
или
$$30 a b + \left(9 a^{2} + 25 b^{2}\right) = 0 b^{2} + \left(3 a + 5 b\right)^{2}$$