Полный квадрат от 9*y^2-4*y*x-14*x^2

Вы ввели

   2               2
9*y  - 4*y*x - 14*x 

$$- 14 x^{2} + \left(- x 4 y + 9 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 14 x^{2} + \left(- x 4 y + 9 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 14 x^{2} + \left(- x 4 y + 9 y^{2}\right) = \frac{65 y^{2}}{7} + \left(- 14 x^{2} - 4 x y - \frac{2 y^{2}}{7}\right)$$
или
$$- 14 x^{2} + \left(- x 4 y + 9 y^{2}\right) = \frac{65 y^{2}}{7} - \left(\sqrt{14} x + \frac{\sqrt{14} y}{7}\right)^{2}$$