Полный квадрат от 9*y^2+14*y+9

Вы ввели

   2           
9*y  + 14*y + 9

$$\left(9 y^{2} + 14 y\right) + 9$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(9 y^{2} + 14 y\right) + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 9$$
$$b = 14$$
$$c = 9$$
Тогда
$$m = \frac{7}{9}$$
$$n = \frac{32}{9}$$
Итак,
$$9 \left(y + \frac{7}{9}\right)^{2} + \frac{32}{9}$$