Полный квадрат от 9*y^2+15*y*x+11*x^2

Вы ввели

   2                2
9*y  + 15*y*x + 11*x 

$$11 x^{2} + \left(x 15 y + 9 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$11 x^{2} + \left(x 15 y + 9 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$11 x^{2} + \left(x 15 y + 9 y^{2}\right) = \frac{171 y^{2}}{44} + \left(11 x^{2} + 15 x y + \frac{225 y^{2}}{44}\right)$$
или
$$11 x^{2} + \left(x 15 y + 9 y^{2}\right) = \frac{171 y^{2}}{44} + \left(\sqrt{11} x + \frac{15 \sqrt{11} y}{22}\right)^{2}$$