Полный квадрат от 9*y^2+3*y*x+9*x^2

Вы ввели

   2              2
9*y  + 3*y*x + 9*x 

$$9 x^{2} + \left(x 3 y + 9 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 x^{2} + \left(x 3 y + 9 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 x^{2} + \left(x 3 y + 9 y^{2}\right) = \frac{35 y^{2}}{4} + \left(9 x^{2} + 3 x y + \frac{y^{2}}{4}\right)$$
или
$$9 x^{2} + \left(x 3 y + 9 y^{2}\right) = \frac{35 y^{2}}{4} + \left(3 x + \frac{y}{2}\right)^{2}$$