Полный квадрат от 9*x^2-2*x-2

Вы ввели

   2          
9*x  - 2*x - 2

$$\left(9 x^{2} - 2 x\right) - 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(9 x^{2} - 2 x\right) - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 9$$
$$b = -2$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{9}$$
$$n = - \frac{19}{9}$$
Итак,
$$9 \left(x - \frac{1}{9}\right)^{2} - \frac{19}{9}$$