Полный квадрат от 9*x^2+6*x+7

Вы ввели

   2          
9*x  + 6*x + 7

$$\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 7$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(9 x^{2} + 6 x\right) + 7$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 9$$
$$b = 6$$
$$c = 7$$
Тогда
$$m = \frac{1}{3}$$
$$n = 6$$
Итак,
$$9 \left(x + \frac{1}{3}\right)^{2} + 6$$