Выделить полный квадрат 2*q^2+4*q+11 (2 умножить на q в квадрате плюс 4 умножить на q плюс 11) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 2*q^2+4*q+11

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   2           
2*q  + 4*q + 11
$$\left(2 q^{2} + 4 q\right) + 11$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(2 q^{2} + 4 q\right) + 11$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a q^{2} + b q + c = a \left(m + q\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = 11$$
Тогда
$$m = 1$$
$$n = 9$$
Итак,
$$2 \left(q + 1\right)^{2} + 9$$